Soal dan penyelesaian hukum kekekalan energi mekanik

Pada halaman ini akan dibahas mengenai Soal dan penyelesaian hukum kekekalan energi mekanik. Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.

Soal 1: Roller coaster memiliki lintasan dengan sebuah loop melingkar vertikal berjari-jari R = 4 m. Kereta meluncur dari keadaan diam dari suatu ketinggian maksimum h (lihat gambar). Anggap tidak ada gesekan antara kereta dengan lintasan. Tentukan: (a) kecepatan kereta di titik B, C dan D jika h = 2R (b) berapakah h minimum agar kereta tetap pada lintasan!

Jawab:

(a) Kekekalan energi mekanik di titik A dan titik B adalah

EK_A + mgh = EK_B + EP_B

0 + m(10 m/s²)(2,5 x 4 m) = ½ mv_B²+ 0

v_B=  10√2 m.s^-1

Kekekalan energi mekanik di titik B dan C adalah

EK_B + EP_B = EK_c + EP_c

½ mv_B² + 0 = ½ mv_C²+ mg(2R)

½ m(10√2 m/s)² + 0 = ½ mv_C²+ m(10 m/s²)(2 x 4 m)

v_C = 2√10 m/s                              

Kecepatan di titik D sama dengan kecepata di titik B!

(b) Dari titik A ke titik C berlaku hukum kekekalan energi mekanik, maka

EK_A + EP_A = EK_c + EP_c

0 + mgh = ½ mv_C² + mg(2R)

2gh = v_C² + 2gR (1)

Pada gerak melingkar di titik C, berlaku

mg – N_C = mv_C²/R

agar kereta tetap pada lintasan, N_C = 0, sehingga

v_c² = gR (2)

Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1) kita peroleh

2gh = gR + 2gR

h = 3R/2

Soal 1: Sebuah senapan pegas digunakan untuk menembakan sebuah peluru 75 gram secara mendatar dari sebuah meja pajangan yang berada 1,2 m dari atas lantai. Jika pegas dutekan sejauh 25 mm, peluru akan menumbuk lantai pada jaral mendatar 4,0 m diukur dari kaki meja. Tentukan (a) tetapan gaya pegas dan (b) perbandingan Energi potensial dan energi kinetik di titik B!

Jawab: 

(a) Pada titik A, perubahan energi potensial pegas menjadi energi kinetik benda, maka:

Persamaan gerak parabola,

karena h = 0, h₀ = 1,2 m, v_0y= 0, maka

Oleh karena 

Maka

(b) Energi mekanik total di titik A adalah

EM_A = EP_gA + EP_pegas= mgh₀ + ½ k∆x² = (0,075 kg)(10 m/s²)(1,2 m) + ½ (8000 N/m)(0,025)² =  3,4 J

Energi total di titik B adalah:

EM_B = EP_B + EK_B = mgh_B + EK_B = (0,075 kg)(10 m/s²)(1,0 m) + EK_B= 0,75 + EK_B

Karena energi kekal maka:

EM_A = EM_B

3,4 J = 0,75 + EK_B

EK_B = 2,65 J

Jadi perbandingan energi potensial dan energi kinetik di titik B adalah EP_B/EK_B = 0,75/2,65 = 15/53

Dalam: Soal Usaha dan Energi

Share:

Anda Juga Bisa Baca