Pada halaman ini akan dibahas mengenai Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut. Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.
Gambar di atas melukiskan sebuah partikel bermassa m yang diberi gaya F tegak lurus jari-jari. Menurut hukum Newton benda akan dipercepat dengan percepatan searah dengan gaya. Percepatan ini dinamakan percepatan tangensial (percepatan singgung), α. Hubungan antara gaya dan percepatan ini adalah:
F = ma
Karena percepatan singgung a = αr maka F = m(αr)
Sekarang kalikan kedua ruas dengan r dan selanjutnya gunakan definisi τ = rF untuk memperoleh hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudutrF = rm(αr)
τ = (mr2)α
karena momen inersia partikel adalah I = mr2 maka
τ = Iα
Rumus di atas mirip dengan hukum Newton II (F = ma). Di sini τ berperan seperti gaya gerak translasi dan α berperan sebagai percepatan pada gerak translasi. Bagaimana dengan I? I mempunyai peran seperti massa, semakin besar I semakin sukar berputar (mirip dengan gerak translasi, benda bermassa besar sukar digerakan/dipercepat).
Contoh Soal!
seutas tali yang massanya dapat diabaikan, digulung pada silinder kemudian sebuah ember yang berisi air yang memiliki massa total diikat pada ujung tali seperti gambar! tentukan: (a) percepatan ember ketika sistem dilepas, (b) tegangan tali dan (c) percepatan sudut!
Perhatikan sistem gaya yang bekerja pada benda m. Pada benda bekerja gaya mg ke bawah dan gaya t ke atas. Menurut hukum II Newton (arah ke bawah kita ambil arah positif):
Jawab:
Tegangan tali memberikan momen gaya yang menggerakan katrol sehingga berputar dipercepat. Momen gaya ini adalah τ = TR dengan R menyatakan lengan momen. Percepatan sudut yang timbul dapat dihubungkan dengan α menurut rumus a = αR. Dengan rumus τ = Iα dan mensubtitusikan T dari persamaan τ = TR kita akan peroleh:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar