Penurunan Rumus sin dan cos pada Segitiga Sembarang

Pada halaman ini akan dibahas mengenai Penurunan Rumus sin dan cos pada Segitiga Sembarang. Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.

Penurunan Rumus Sin dan cos pada Segitiga Sembarang


Rumus sin dan cos sering digunakan untuk menyelesaikan permasalahan vektor dan kesetimbangan, ketika belajar fisika rumus sin dan cos ini sering diberikan dalam bentuk rumus yang sudah jadi tanpa dijelaskan asal mula penurunan rumus ini dari mana. Berikut di bawah ini adalah geometri segitiga dan penurunan rumus sin dan cos pada segitiga sembarang mudah-mudahan bisa membantu para pemberlajar yang sedang mendalami materi pelajaran


Penurunan Rumus Cos

Perhatikan gambar segitiga diatas yang sisinya masing-masing memiliki panjang sudut A, B, dan C. Di depan sisi-sisi segigitiga tersebut terdapat sudut segitiga,,dan.

Sisi h untuk 2 persamaan di atas memiliki besar yang sama sehingga bisa kita subtitusikan menjadi

Setelah dilakukan oprasi matematik maka kita akan memperoleh persamaan

Akhirnya kita bisa menentukan panjang salah satu sisi segitiga dengan persamaan di bawah ini, dan rumus ini sering di sebut dengan rumus cos

Dengan analogi yang sama dari gambar segitiga di atas kita bisa mementukan persamaan untuk menentukan panjang sisi yang lainnya dari segi tiga di atas yaitu

Penurunan Rumus Sin

Untuk menurunkan rumus sin kita bisa buat segitiga sembarang seperti di bawah ini yang memiliki panjang sisi A, B, dan C, kedua segitiga ini adalah segitiga yang sama perbedaannya hanya terletak di tinggi garis segitiga putus yang siambil sebagai perbandingan sudut

Perhatikan gambar segitiga di atas bagian kiri, kita bisa mengambil nilai tigonometri yang terdapat pada segitiga tersebut

Nilai h pada dua persamaan segitiga diatas adalah sama, maka bisa kita subtitusikan persamaannya menjadi

Dan akan didapatkan rumus sin untuk dua sisi segitiga

Kemudian perhatikan gambar segitiga di atas bagian kana, kita bisa mengambil nilai tigonometri yang terdapat pada segitiga tersebut

Nilai t pada dua persamaan segitiga diatas adalah sama, maka bisa kita subtitusikan persamaannya menjadi

Dan akan didapatkan rumus sin untuk dua sisi segitiga

Secara lengkap untuk seluruh panjang sisi segitiga kita bisa membuat rumus sin secara utuh yaitu

Dalam: matematika

Share:

Anda Juga Bisa Baca