Pada halaman ini akan dibahas mengenai Soal dan Pembahasan hubungan Roda-roda. Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.
Soal 1
Tiga roda dihubungkan seperti gambar di samping. Jika R1 = 4 cm, R2 = 2 cm, dan R3 = 8 cm, jika kecepatan sudut roda 1 adalah 4 rad/s, tentukan: (a) kecepatan linear roda 1, (b) kecepatan linear roda 2, (c) kecepatan sudut roda 3, (d) kecepatan sudut roda 3 dan (e) kecepatan linear roda 3!
Jawab:
Diketahui: Jari-jari roda, R1 = 4 cm, R2 = 2 cm, dan R3 = 8 cm;
Kecepatan sudut ω1 = 4 rad/s.
(a) Roda 1 dan roda 2 dihubungkan dengan sabuk, maka
v2 = v1 = ω1R1 = (4 rad/s)(4 cm) = 16 cm/s = 0,16 m/s
(b) kecepatan sudut roda 2,
ω1R1 = ω2R2
(4 rad/s)(4 cm) = ω2(2 cm)
ω2 = 8 rad/s
(c) karena roda 2 dan roda 3 seporos maka
ω3 = ω2 = 8 rad/s
(d) kecepatan linear roda 3,
v3 = ω3R3 = (8 rad/s)(8 cm) = 64 cm/s = 0,64 m/s
Soal 2
Sebuah mesin berputar pada 300 rpm dan menggerakan sebuah poros garis. Diameter katrol pada mesin adalah d1 = 80 cm dan diameter katrol pada poros garis adalah r2 = 20 cm. Katrol dengan diameter r3 = 50 cm pada poros garis menggerakkan katrol berdiameter r4 = 10 cm yang dihubungkan ke sebuah pusat dinamo. Tentukan kelajuan dan kecepatan sudut poros dinamo jika tidak slip.
Jawab:
Kecepatan sudut mesin ω1 = 300 rpm = 300 (2π) rad/(60 s) = 10π rad/s,
Untuk mencari kelajuan dinamo (v4), kita harus menghitung terlebih dahulu kelajuan v2 dan v3,
Karena poros 1 dan poros 2 dihubungkan dengan sabuk, maka
v1 = v2
ω1r1 = ω2r2
(10π rad/s)(80 cm/2) = ω2(20 cm/2)
ω2 = 40π rad/s
karena poros 2 dan poros 3 seporos, maka
ω3 = ω2 = 40π rad/s
dan v3 = ω3r3 = (40π rad/s)(50 cm/2) = 1000π cm/s = 10π m/s
dan poros 3 dan poros 4 dihubungkan dengan sabuk, maka
v4 = v3 = 10π m/s
dan kecepatan sudut dinamo adalah ω4 = v4/r4 = (1000π cm/s)/(10 cm/2) = 200π rad/s
Tiga roda dihubungkan seperti gambar di samping. Jika R1 = 4 cm, R2 = 2 cm, dan R3 = 8 cm, jika kecepatan sudut roda 1 adalah 4 rad/s, tentukan: (a) kecepatan linear roda 1, (b) kecepatan linear roda 2, (c) kecepatan sudut roda 3, (d) kecepatan sudut roda 3 dan (e) kecepatan linear roda 3!
Diketahui: Jari-jari roda, R1 = 4 cm, R2 = 2 cm, dan R3 = 8 cm;
Kecepatan sudut ω1 = 4 rad/s.
(a) Roda 1 dan roda 2 dihubungkan dengan sabuk, maka
v2 = v1 = ω1R1 = (4 rad/s)(4 cm) = 16 cm/s = 0,16 m/s
(b) kecepatan sudut roda 2,
ω1R1 = ω2R2
(4 rad/s)(4 cm) = ω2(2 cm)
ω2 = 8 rad/s
(c) karena roda 2 dan roda 3 seporos maka
ω3 = ω2 = 8 rad/s
(d) kecepatan linear roda 3,
v3 = ω3R3 = (8 rad/s)(8 cm) = 64 cm/s = 0,64 m/s
Soal 2
Sebuah mesin berputar pada 300 rpm dan menggerakan sebuah poros garis. Diameter katrol pada mesin adalah d1 = 80 cm dan diameter katrol pada poros garis adalah r2 = 20 cm. Katrol dengan diameter r3 = 50 cm pada poros garis menggerakkan katrol berdiameter r4 = 10 cm yang dihubungkan ke sebuah pusat dinamo. Tentukan kelajuan dan kecepatan sudut poros dinamo jika tidak slip.
Kecepatan sudut mesin ω1 = 300 rpm = 300 (2π) rad/(60 s) = 10π rad/s,
Untuk mencari kelajuan dinamo (v4), kita harus menghitung terlebih dahulu kelajuan v2 dan v3,
Karena poros 1 dan poros 2 dihubungkan dengan sabuk, maka
v1 = v2
ω1r1 = ω2r2
(10π rad/s)(80 cm/2) = ω2(20 cm/2)
ω2 = 40π rad/s
karena poros 2 dan poros 3 seporos, maka
ω3 = ω2 = 40π rad/s
dan v3 = ω3r3 = (40π rad/s)(50 cm/2) = 1000π cm/s = 10π m/s
dan poros 3 dan poros 4 dihubungkan dengan sabuk, maka
v4 = v3 = 10π m/s
dan kecepatan sudut dinamo adalah ω4 = v4/r4 = (1000π cm/s)/(10 cm/2) = 200π rad/s
Tidak ada komentar:
Posting Komentar