Pada halaman ini akan dibahas mengenai Kalkulator Waktu Paruh dan Peluruhan Radioisotop (Radiokimia). Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.
Bahasan tentang radioaktif atau kadang ditulis kimia inti atau radiokimia bukan lagi menjadi pokok bahasan utama dalam pelajaran kimia SMA saat ini. Meskipun demikian pada beberapa soal dalam OSN Kimia pernah dimunculkan. Untuk membantu siswa kalkulator ini dibuat, untuk asistensi dalam menemukan jawaban dan memeriksa kembali alur kerja yang sudah dilakukan selama latihan.
Beberapa variabel yang digunakan dalam kalkulator ini tersaji berikut ini.
Satuan waktu dan jumlah (massa) inti isotop silakan disesuaikan dengan data yang tersedia.
JIKA HASIL TIDAK MUNCUL UBAH HTTPS menjadi HTTP pada BROWSER ANDA. ATAU KLIK DI SINI.
Dasar perhitungan untuk kalkulator hubungan Nt, N0, t, dan t½
Saran dan koreksi dari pembaca atau pengguna selalu dinanti. Boleh ditulis pada kotak komentar di bawah ini. Terima kasih.
| N0 | = jumlah inti radioaktif saat awal (t = 0) |
| Nt | = jumlah inti radioaktif saat t |
| t½ | = waktu paruh inti radioaktif |
| t | = waktu peluruhan inti radioaktif |
| τ | = umur (masa) rata-rata (mean lifetime) inti radioaktif |
| λ | = tetapan laju peluruhan inti radioaktif |
| e | = bilangan natural (2,71828) |
JIKA HASIL TIDAK MUNCUL UBAH HTTPS menjadi HTTP pada BROWSER ANDA. ATAU KLIK DI SINI.
Dasar perhitungan untuk kalkulator hubungan Nt, N0, t, dan t½
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{N_t = N_0 \cdot (\dfrac{1}{2})^{\dfrac{t}{t_{1/2}}}} \iff N_0 = \dfrac{N_t}{(2)^{-\dfrac{t}{t_{1/2}}}}}$
$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} =(\dfrac{1}{2})^{\dfrac{t}{t_{1/2}}}}$
$\mathsf{\dfrac{log(\dfrac{N_t}{N_0})}{log (\dfrac{1}{2})} =\dfrac{t}{t_{1/2}}}$
$\mathsf{\dfrac{log(N_t)-log(N_0)}{-log (2)} =\dfrac{t}{t_{1/2}}}$
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \dfrac{t_{1/2} \cdot (log(N_t)-log(N_0))}{-log (2)}}}$
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t_{1/2} = \dfrac{-log(2) \cdot t}{log(N_t)-log(N_0)}}}$
$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} =(\dfrac{1}{2})^{\dfrac{t}{t_{1/2}}}}$
$\mathsf{\dfrac{log(\dfrac{N_t}{N_0})}{log (\dfrac{1}{2})} =\dfrac{t}{t_{1/2}}}$
$\mathsf{\dfrac{log(N_t)-log(N_0)}{-log (2)} =\dfrac{t}{t_{1/2}}}$
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \dfrac{t_{1/2} \cdot (log(N_t)-log(N_0))}{-log (2)}}}$
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t_{1/2} = \dfrac{-log(2) \cdot t}{log(N_t)-log(N_0)}}}$
Dasar perhitungan untuk kalkulator hubungan Nt, N0, t, dan τ
$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{N_t = N_0 e^{-t/\tau}\iff N_0 = \dfrac{N_t}{e^{-t/\tau}}}} $
$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} =e^{-t/\tau}}$
$\mathsf{ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = -t/\tau}$
$\mathsf{-ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = t/\tau}$
$\mathsf{ln(N_0) - ln(N_t) = t/\tau}$
$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \tau \cdot(ln(N_0) - ln(N_t))}}$
$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{\tau = \dfrac{t}{ln(N_0) - ln(N_t)}}}$
$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} =e^{-t/\tau}}$
$\mathsf{ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = -t/\tau}$
$\mathsf{-ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = t/\tau}$
$\mathsf{ln(N_0) - ln(N_t) = t/\tau}$
$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \tau \cdot(ln(N_0) - ln(N_t))}}$
$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{\tau = \dfrac{t}{ln(N_0) - ln(N_t)}}}$
Dasar perhitungan untuk kalkulator hubungan Nt, N0, t, dan τ
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{N_t = N_0 e^{-\lambda t} \iff N_0 = \dfrac{N_t}{e^{-\lambda t}}}} $
$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} = e^{-\lambda t}}$
$\mathsf{ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = -\lambda t}$
$\mathsf{-ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = \lambda t}$
$\mathsf{ln(\dfrac{N_0}{N_t}) = \lambda t}$
$\mathsf{ln(N_0) - ln(N_t) = \lambda t}$
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{\lambda = \dfrac{ln(N_0) - ln(N_t)}{t}}}$
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \dfrac{ln(N_0) - ln(N_t)}{\lambda}}}$
$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} = e^{-\lambda t}}$
$\mathsf{ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = -\lambda t}$
$\mathsf{-ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = \lambda t}$
$\mathsf{ln(\dfrac{N_0}{N_t}) = \lambda t}$
$\mathsf{ln(N_0) - ln(N_t) = \lambda t}$
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{\lambda = \dfrac{ln(N_0) - ln(N_t)}{t}}}$
$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \dfrac{ln(N_0) - ln(N_t)}{\lambda}}}$
Dasar perhitungan hubungan antara $t_{1/2}$ dengan $\tau$ dan $\lambda$ adalah
$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{t_{1/2} = \tau ln 2 = \dfrac{ln~2}{\lambda}} }$
$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{t_{3/4} = \tau\ln 4 = 2\tau\ln 2 = 2t_{1/2}}}$
$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{t_{3/4} = \tau\ln 4 = 2\tau\ln 2 = 2t_{1/2}}}$
Saran dan koreksi dari pembaca atau pengguna selalu dinanti. Boleh ditulis pada kotak komentar di bawah ini. Terima kasih.
Gan, boleh bagi script buat persamaan matematis seperti diatas?
BalasHapus