Berikut di bawah ini adalah kumpulan soal pembiasan cahaya dan pembahasanya yang bisa dipelajari sebagai bahan belajar atau memperdalam materi. Pada kumpulan soal di bawah ini akan banyak digunakan hukum Snellius pada peristiwa pembiasan.
Hukum Snellius
n1 sin i = n2 sin r
n1 = indeks bias medium pertama
n2 = indeks bias medium kedua
i = sudut sinar datang
r = sudut bias
Kemudian sebagai konsekuensi dari definisi indeks bias yang merupakan perbandingan antara laju cahaya di dalam vakum dan laju cahaya di dalam medium, kemudian besar frekuensi cahaya di medium apapun besarnya tetap , maka hukum Snellius bisa dikembangkan menjadi
$\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}$
Persamaan ini juga akan banyak dipakai untuk menjawab soal-soal tentang pembiasan cahaya
Contoh-contoh Soal Pembiasan Cahaya
1. Cahaya dalam medium udara memiliki besar kecepatan 3 x 108 m/s indeks bias udara adalah 1. Cahaya tersebut diarahkan ke dalam air dari udara dengan sudut datang 600 Besar indeks bias air 4/3. Tentukan :
a. Besar kecepatan cahaya dalam air;
b. Besar sudut bias dalam air;
c. Besar panjang gelombang dalam air, jika diketahui panjang gelombang di udara 5 x 10-7 m !
Jawab
a. Menentukan kecepatan cahaya dalam air
$\frac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$
${{v}_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{v}_{1}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}3\times {{10}^{8}}$
${{v}_{2}}=\frac{9}{4}\times {{10}^{8}}$
${{v}_{2}}=2,25\times {{10}^{8}}\text{ m/s}$
b. Menentukan besar sudut bias dalam air
$\frac{\sin r}{\sin i}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$
$\sin r=\frac{1}{\frac{4}{3}}\sin 60=\frac{3}{4}\frac{1}{2}\sqrt{3}$
$\sin r=\frac{3}{8}\sqrt{3}$
besar sudut bias r = 40,50
c. Menentukan besar panjang gelombang cahaya dalam air
$\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$
${{\lambda }_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{\lambda }_{1}}=\frac{3}{4}\times {{10}^{-7}}$
${{\lambda }_{2}}=3,75\times {{10}^{-7}}\text{ m}$
2. Berkas cahaya yang berasal dari air dipancarkan ke udara dengan sudut datang tertentu. Tentukan :
a. Besar sudut kritis;
b. Besar sudut bias jika sudut datang 300;
c. Besar sudut bias jika sudut datang 600 !
Jawab
a. Menentukan besar sudut kritis
Sebelum menghitung besar sudut kritis kita akan bahas dulu apa yang dimaksud dengan sudut kritis. Pada peristiwa pembiasan bisa dipastikan jika cahaya berasal dari medium renggang masuk ke medium yang lebih padat maka akan terjadi pembiasan. Lain halnya apabila berkas cahaya berasal dari medium rapat masuk menuju medium renggang akan terdapat istilah sudut kritis yang merupakan sudut batas jika besar sudut datang cahaya berasal dari medium rapat ke medium renggang sudut datangnya lebih kecil dari sudut kritis maka akan terjadi peristiwa pembiasan sudut bias bisa ditentukan dengan hukum Snellius, tetapi apabila sudut datang lebih besar dari sudut kritis akan terjadi peristiwa pemantulan cahaya dari medium rapat akan memantul kembali ke medium rapat.
Rumus sudut kritis $\sin {{i}_{K}}=\frac{{{n}_{renggang}}}{{{n}_{rapat}}}$
$\sin {{i}_{K}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$
${{i}_{k}}={{\sin }^{-1}}\left( \frac{3}{4} \right)={{48,6}^{0}}$
Besar sudut kritisnya 48,60 sudut ini merupakan batas jika sudut datang lebih kecil dari sudut kritis maka akan terjadi pembiasan tetapi jika sudut datang lebih besar dari sudut kritis maka akan terjadi pemantulan.
b. Menentukan besar sudut bias jika sudut datang 300
$\frac{\sin {{r}_{2}}}{\sin {{r}_{1}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$
$\sin {{r}_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\sin {{30}^{0}}$
$\sin {{r}_{2}}=\frac{(4/3)}{1}\sin {{30}^{0}}$
$\sin {{r}_{2}}=\frac{4}{3}\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$
${{r}_{2}}={{\sin }^{-1}}\left( \frac{2}{3} \right)={{41,8}^{0}}$
Besar sudut bias 41,80
c. Mementikan besar sudut bias jika sudut datang 600
sudut datang 600 telah melebihi sudut kritis. Jika sinar yang berasal dari air ke udara dengan sudut datang 600 peristiwa pembiasan tidak akan terjadi berkas sinar dari air akan kembali dipantulkan ke air ketika mencapai bidang batas antara air dan udara.
3. Seorang pemancing ikan sedang berada di atas perahu, tepat berada di bawahnya dia melihat ikan yang terlihat oleh seorang pemancing berada sekitar 2 meter di bawah permukaan air. Jarak keberadaan ikan di ukur dari permukaan air sebenarnya adalah ?
Jawab
Peristiwa ini disebut dengan peristiwa kedalaman semu yaitu, sebagai contoh kita akan melihat dasar permukaan sebuah kolam akan terlihat lebih dangkal dengan keadaan sebenarnya. Untuk menjawab soal ini kita bisa gunakan rumus kedalaman semu seperti tertulis di bawah ini dengan kejadian khusus seorang pengamat melihat objek secara tegak lurus terhadap permukaan medium.
$\frac{{{h}^{'}}}{h}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$
n1 = indeks bias tempat benda berada
h' = kedalaman semu
h = kedalaman sebenarnya
Kita bisa hitung seperti tertulis pada persamaan di bawah ini
$h=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{h}^{'}}=\frac{(4/3)}{1}2=2,67\text{ m}$
Jadi jarak sebenarnya ikan diukur dari permukaan air adalah h = 2,67 m
Hukum Snellius
n1 sin i = n2 sin r
n1 = indeks bias medium pertama
n2 = indeks bias medium kedua
i = sudut sinar datang
r = sudut bias
Kemudian sebagai konsekuensi dari definisi indeks bias yang merupakan perbandingan antara laju cahaya di dalam vakum dan laju cahaya di dalam medium, kemudian besar frekuensi cahaya di medium apapun besarnya tetap , maka hukum Snellius bisa dikembangkan menjadi
$\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}$
Persamaan ini juga akan banyak dipakai untuk menjawab soal-soal tentang pembiasan cahaya
Contoh-contoh Soal Pembiasan Cahaya
1. Cahaya dalam medium udara memiliki besar kecepatan 3 x 108 m/s indeks bias udara adalah 1. Cahaya tersebut diarahkan ke dalam air dari udara dengan sudut datang 600 Besar indeks bias air 4/3. Tentukan :
a. Besar kecepatan cahaya dalam air;
b. Besar sudut bias dalam air;
c. Besar panjang gelombang dalam air, jika diketahui panjang gelombang di udara 5 x 10-7 m !
Jawab
a. Menentukan kecepatan cahaya dalam air
$\frac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$
${{v}_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{v}_{1}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}3\times {{10}^{8}}$
${{v}_{2}}=\frac{9}{4}\times {{10}^{8}}$
${{v}_{2}}=2,25\times {{10}^{8}}\text{ m/s}$
b. Menentukan besar sudut bias dalam air
$\frac{\sin r}{\sin i}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$
$\sin r=\frac{1}{\frac{4}{3}}\sin 60=\frac{3}{4}\frac{1}{2}\sqrt{3}$
$\sin r=\frac{3}{8}\sqrt{3}$
besar sudut bias r = 40,50
c. Menentukan besar panjang gelombang cahaya dalam air
$\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$
${{\lambda }_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{\lambda }_{1}}=\frac{3}{4}\times {{10}^{-7}}$
${{\lambda }_{2}}=3,75\times {{10}^{-7}}\text{ m}$
2. Berkas cahaya yang berasal dari air dipancarkan ke udara dengan sudut datang tertentu. Tentukan :
a. Besar sudut kritis;
b. Besar sudut bias jika sudut datang 300;
c. Besar sudut bias jika sudut datang 600 !
Jawab
a. Menentukan besar sudut kritis
Sebelum menghitung besar sudut kritis kita akan bahas dulu apa yang dimaksud dengan sudut kritis. Pada peristiwa pembiasan bisa dipastikan jika cahaya berasal dari medium renggang masuk ke medium yang lebih padat maka akan terjadi pembiasan. Lain halnya apabila berkas cahaya berasal dari medium rapat masuk menuju medium renggang akan terdapat istilah sudut kritis yang merupakan sudut batas jika besar sudut datang cahaya berasal dari medium rapat ke medium renggang sudut datangnya lebih kecil dari sudut kritis maka akan terjadi peristiwa pembiasan sudut bias bisa ditentukan dengan hukum Snellius, tetapi apabila sudut datang lebih besar dari sudut kritis akan terjadi peristiwa pemantulan cahaya dari medium rapat akan memantul kembali ke medium rapat.
Rumus sudut kritis $\sin {{i}_{K}}=\frac{{{n}_{renggang}}}{{{n}_{rapat}}}$
$\sin {{i}_{K}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$
${{i}_{k}}={{\sin }^{-1}}\left( \frac{3}{4} \right)={{48,6}^{0}}$
Besar sudut kritisnya 48,60 sudut ini merupakan batas jika sudut datang lebih kecil dari sudut kritis maka akan terjadi pembiasan tetapi jika sudut datang lebih besar dari sudut kritis maka akan terjadi pemantulan.
b. Menentukan besar sudut bias jika sudut datang 300
$\frac{\sin {{r}_{2}}}{\sin {{r}_{1}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$
$\sin {{r}_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\sin {{30}^{0}}$
$\sin {{r}_{2}}=\frac{(4/3)}{1}\sin {{30}^{0}}$
$\sin {{r}_{2}}=\frac{4}{3}\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$
${{r}_{2}}={{\sin }^{-1}}\left( \frac{2}{3} \right)={{41,8}^{0}}$
Besar sudut bias 41,80
c. Mementikan besar sudut bias jika sudut datang 600
sudut datang 600 telah melebihi sudut kritis. Jika sinar yang berasal dari air ke udara dengan sudut datang 600 peristiwa pembiasan tidak akan terjadi berkas sinar dari air akan kembali dipantulkan ke air ketika mencapai bidang batas antara air dan udara.
3. Seorang pemancing ikan sedang berada di atas perahu, tepat berada di bawahnya dia melihat ikan yang terlihat oleh seorang pemancing berada sekitar 2 meter di bawah permukaan air. Jarak keberadaan ikan di ukur dari permukaan air sebenarnya adalah ?
Jawab
Peristiwa ini disebut dengan peristiwa kedalaman semu yaitu, sebagai contoh kita akan melihat dasar permukaan sebuah kolam akan terlihat lebih dangkal dengan keadaan sebenarnya. Untuk menjawab soal ini kita bisa gunakan rumus kedalaman semu seperti tertulis di bawah ini dengan kejadian khusus seorang pengamat melihat objek secara tegak lurus terhadap permukaan medium.
$\frac{{{h}^{'}}}{h}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$
n1 = indeks bias tempat benda berada
h' = kedalaman semu
h = kedalaman sebenarnya
Kita bisa hitung seperti tertulis pada persamaan di bawah ini
$h=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{h}^{'}}=\frac{(4/3)}{1}2=2,67\text{ m}$
Jadi jarak sebenarnya ikan diukur dari permukaan air adalah h = 2,67 m
