Pada halaman ini akan dibahas mengenai Soal dan penyelesaian tentang gaya gravitasi Newton. Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.
Soal 1
Perhatikan gambar berikut.
Dua bola logam identik dengan jari-jari r, bersentuhan dan saling tarik-menarik dengan gaya gravitasi F. Tentukan berapa gaya gravitasi (nyatakan dalam F) jika kedua bola logam tersebut berjari-jari 2r!
Jawab:
Misalkan dua bola besi identik yang berjari-jari r, memiliki massa m, maka gaya gravitasi antara kedua bola yang memiliki jarak antar pusat bola 2r adalah F, dengan besar F diberikan oleh
F = Gm2/(2r)2 = Gm2/4r2
dua bola itu sejenis (besi), maka memiliki massa jenis yang sama. Jika massa bola berjari-jari 2r adalah M, maka gaya gravitasi antara dua bola yang memiliki jarak antar pusat massanya 4r adalah F’ dengan F’ diberikan oleh
F’ = GM2/(4r)2 = GM2/16r2 (*)
karena
massa jenis bola besi berjari-jari r adalah, ρ = m/(4πr3/3)
massa jenis bola besi berjari-jari 2r adalah, ρ’ = M/[4π(2r)3/3] = M/8(4πr3/3)
karena ρ = ρ’ maka
m/(4πr3/3) = M/8(4πr3/3)
M = 8m
maka (*) menjadi
F’ = G(8m)2/16r2
= 64Gm2/16r2
F’ = 16[Gm2/4r2]
F’ = 16F
Soal 2
Massa m1 dari sebuah bola kecil pada neraca Cavendish adalah 0,0100 kg, massa m2 dari sebuah bola besar adalah 0,500 kg, dan jarak pusat ke pusat dari kedua bola tersebut adalah adalah 0,0500 m. (a) Carilah gaya gravitasi Fg pada setiap bola dengan bola lain yang paling dekat darinya dan (b) berapakah besar percepatan masing-masing massa relatif terhadap sistem inersia?
Solusi:
(a)
(b) percepatan masing-masing benda
Dan
Perhatikan gambar berikut.
Dua bola logam identik dengan jari-jari r, bersentuhan dan saling tarik-menarik dengan gaya gravitasi F. Tentukan berapa gaya gravitasi (nyatakan dalam F) jika kedua bola logam tersebut berjari-jari 2r!
Jawab:
Misalkan dua bola besi identik yang berjari-jari r, memiliki massa m, maka gaya gravitasi antara kedua bola yang memiliki jarak antar pusat bola 2r adalah F, dengan besar F diberikan oleh
F = Gm2/(2r)2 = Gm2/4r2
dua bola itu sejenis (besi), maka memiliki massa jenis yang sama. Jika massa bola berjari-jari 2r adalah M, maka gaya gravitasi antara dua bola yang memiliki jarak antar pusat massanya 4r adalah F’ dengan F’ diberikan oleh
F’ = GM2/(4r)2 = GM2/16r2 (*)
karena
massa jenis bola besi berjari-jari r adalah, ρ = m/(4πr3/3)
massa jenis bola besi berjari-jari 2r adalah, ρ’ = M/[4π(2r)3/3] = M/8(4πr3/3)
karena ρ = ρ’ maka
m/(4πr3/3) = M/8(4πr3/3)
M = 8m
maka (*) menjadi
F’ = G(8m)2/16r2
= 64Gm2/16r2
F’ = 16[Gm2/4r2]
F’ = 16F
Soal 2
Massa m1 dari sebuah bola kecil pada neraca Cavendish adalah 0,0100 kg, massa m2 dari sebuah bola besar adalah 0,500 kg, dan jarak pusat ke pusat dari kedua bola tersebut adalah adalah 0,0500 m. (a) Carilah gaya gravitasi Fg pada setiap bola dengan bola lain yang paling dekat darinya dan (b) berapakah besar percepatan masing-masing massa relatif terhadap sistem inersia?
Solusi:
(a)
(b) percepatan masing-masing benda
Soal 3
Pada titik sudut segitiga sama sisi dengan panjang a meter ditempatkan massa sebesar M, 2M dan M, seperti gambar. Hitung gaya tarik gravitasi yang bekerja pada benda yang bermassa 2M?
Solusi:
Dari gambar diketahui bahwa:
Solusi:
Dari gambar diketahui bahwa:
Maka:
Soal 4
Tiga buah benda bermassa masing-masing 16 kg, 9 kg dan 36 kg berada pada satu garis lurus seperti gambar! Tentukan: (a) tentukan resultan gaya yang bekerja pada massa 9 kg (b) di posisi mana benda 9 kg ditempatkan agar tidak merasakan gaya dari kedua massa lainnya.
Solusi:
Soal 4
Tiga buah benda bermassa masing-masing 16 kg, 9 kg dan 36 kg berada pada satu garis lurus seperti gambar! Tentukan: (a) tentukan resultan gaya yang bekerja pada massa 9 kg (b) di posisi mana benda 9 kg ditempatkan agar tidak merasakan gaya dari kedua massa lainnya.
Solusi:
Resultan gaya pada massa m2 adalah
F2 = F23 + (– F12) = 16G N – 36G N = –20G N = 1,33 x 10-9 N
(b) Misalkan m2 = 9 kg di tempatkan d meter dari m1
Maka
d = 3,2 m dari benda m1
Soal 5
(b) Misalkan m2 = 9 kg di tempatkan d meter dari m1
Maka
Soal 5
Empat partikel masing-masing m, 2m, 3m dan 4m ditempatkan berurutan pada sudut-sudut persegi
yang memiliki panjang sisi a. Tentukan besar gaya gravitasi yang dirasakan oleh massa m yang
ditempatkan di pusat persegi!
Solusi:
Jika dua massa antara keduanya terpisah jarak , gaya antara keduanya diberikan oleh
yang memiliki panjang sisi a. Tentukan besar gaya gravitasi yang dirasakan oleh massa m yang
ditempatkan di pusat persegi!
Jika dua massa antara keduanya terpisah jarak , gaya antara keduanya diberikan oleh
Partikel m yang ditempatkan di pusat persegi akan mengalami empat gaya.
FPA = gaya pada titik P terhadap titik
maka
oleh karena itu gaya total di P adalah
FPA = gaya pada titik P terhadap titik
oleh karena itu gaya total di P adalah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar