Mengapa 0 Faktorial Sama Dengan 1

Pada halaman ini akan dibahas mengenai Mengapa 0 Faktorial Sama Dengan 1. Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.

Mengapa

$0!=1?$

Ada dua cara untuk menjawab pertanyaan tersebut, yaitu secara matematis dan secara filosofis.

Secara Matematis

Perhatikan beberapa persamaan berikut ini.

$\begin{align*} 4!&=3!\times4\\ 3!&=2!\times3\\ 2!&=1!\times2\\ 1!&=0!\times1\\ \end{align*}$ Dari persamaan terakhir di atas dapat kita buktikan bahwa

$0!=1.$

Secara Filosofis

Faktorial sangat erat kaitanya dengan Permutasi dan Kombinasi. Pengertian dari faktorial sebenarnya bukanlah perkalian angka-angka yang berurutan, tetapi banyaknya cara untuk membentuk susunan yang berurutan dari

$n$ objek.

$1!=1$ cara, yaitu

$\{1\},$

$2!=2$ cara, yaitu

$\{1,2\}$

$\{2,1\},$

$3!=6$ cara, yaitu

$\{1,2,3\}$

$\{1,3,2\}$

$\{2,1,3\}$

$\{2,3,1\}$

$\{3,1,2\}$

$\{3,2,1\}$
... dan seterusnya.

Dengan demikian

$0!=1$ cara, y

$3!=6$ cara, yaitu

$\{1,2,3\}$

$\{1,3,2\}$

$\{2,1,3\}$

$\{2,3,1\}$

$\{3,1,2\}$

$\{3,2,1\}$
... dan seterusnya.

Dengan demikian

$0!=1$ cara, yaitu

$\{\}.$ Himpunan kosong juga dianggap sebagai satu bentuk susunan yang berurutan.

Dalam: matematika

Mengapa 0 Faktorial Sama Dengan 1

Share:

Anda Juga Bisa Baca

Tidak ada komentar:

Posting Komentar