Rata-rata Kuadrat (Quadratic Mean)

Pada halaman ini akan dibahas mengenai Rata-rata Kuadrat (Quadratic Mean). Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.

Rata-rata kuadrat (quadratic mean) sering juga disebut dengan root mean square (rms). Rata-rata kuadrat dihitung dengan mengakarkuadratkan rata-rata kuadrat.

Rata-rata Kuadrat Data Tunggal

Rumus rata-rata kuadrat data tunggal adalah

$Q=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i^2}$ Keterangan:

$Q$ : rata-rata kuadrat,

$n$ : banyaknya data,

$x_i$ : nilai data ke-

$i$ .Contoh soal:

Hitunglah rata-rata kuadrat dari data 2, 4 dan 5!

Jawab:

Diketahui

$x_1=2,$

$x_2=4,$

$x_3=5$ dan

$n=3.$ Rata-rata kuadratnya adalah

$\begin{aligned}Q&=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i^2}\\ &=\sqrt{\frac{1}{3}\left(2^2+4^2+5^2\right)}\\ &=\sqrt{\frac{1}{3}\left(4+16+25\right)}\\ &=\sqrt{15}\\ &=3\text{,}87 \end{aligned}$

Rata-rata Kuadrat Data Berkelompok

Rumus rata-rata kuadrat data berkelompok adalah

$Q=\sqrt{\frac{1}{\sum_{i=1}^kf_i}\sum_{i=1}^kf_ix_i^2}$ Keterangan:

$Q$ : rata-rata kuadrat,

$k$ : banyaknya kelas interval,

$f_i$ : frekuensi data pada kelas interval ke-

$i,$

$x_i$ : titik tengah kelas interval ke-

$i.$

Contoh soal:

Hitunglah rata-rata kuadrat dari data berkelompok di bawah ini.

Kelas Interval	Frekuensi $(f_i)$
2 - 4	3
5 - 7	5
8 - 10	2

Jawab:

$x_i$	$x_i^2$	$f_i$	$f_i x_i^2$
3	9	3	27
6	36	5	180
9	81	2

$x_i$	$x_i^2$	$f_i$	$f_i x_i^2$
3	9	3	27
6	36	5	180
9	81	2	162
$\sum$		10	369

Dengan menggunakan rumus rata-rata kuadrat data berkelompok, maka

$\begin{aligned}Q&=\sqrt{\frac{1}{\sum_{i=1}^kf_i}\sum_{i=1}^kf_ix_i^2}\\ &=\sqrt{\frac{1}{10}369}\\ &=6\text{,}07 \end{aligned}$

Rata-rata Kuadrat (Quadratic Mean)

Rata-rata Kuadrat Data Tunggal

Rata-rata Kuadrat Data Berkelompok

Share:

Anda Juga Bisa Baca

Tidak ada komentar:

Posting Komentar