Pada halaman ini akan dibahas mengenai Selang Kepercayaan Rata-rata µ (Varian Diketahui). Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.
Misalkan sebuah penelitian dilakukan pada sebuah populasi yang berukuran N yang memiliki rata-rata µ yang tidak diketahui serta varian σ2 diketahui. Penelitian tersebut akan mengestimasi nilai rata-rata µ dengan menggunakan selang kepercayaan.
Untuk mengestimasi rata-rata µ, maka diambil sampel sebanyak n dari populasi N. Distribusi sampling tersebut biasanya didekati dengan distribusi normal, oleh karena itu dengan menggunakan data sampel, dihitung nilai estimasi titik dari rata-rata µ yaitu sebagai berikut.
Selanjutnya dapat dibuat selang kepercayaan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
Nilai α yang sering digunakan adalah 5% (lihat tabel z distribusi normal).
Suatu penelitian ingin mengetahui rata-rata IQ mahasiswa baru sebuah perguruan tinggi. Dalam penelitian tersebut diambil sampel sebanyak 36 mahasiswa dan dilakukan tes IQ terhadap mereka. Hasilnya rata-rata IQ 36 mahasiswa tersebut adalah 120. Hitunglah selang kepercayaan rata-rata IQ mahasiswa perguruan tinggi tersebut jika diketahui bahwa variannya adalah 400 dengan tingkat kepercayaan (1 – α) 95%!
Diketahui:
Dengan menggunakan rumus selang kepercayaan untuk rata-rata yang variannya diketahui, maka selang kepercayaan IQ mahasiswa perguruan tinggi tersebut dengan tingkat kepercayaan 95% adalah sebagai berikut.
Untuk mengestimasi rata-rata µ, maka diambil sampel sebanyak n dari populasi N. Distribusi sampling tersebut biasanya didekati dengan distribusi normal, oleh karena itu dengan menggunakan data sampel, dihitung nilai estimasi titik dari rata-rata µ yaitu sebagai berikut.
Selanjutnya dapat dibuat selang kepercayaan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
Contoh Selang Kepercayaan Rata-rata µ (Varian Diketahui)
Suatu penelitian ingin mengetahui rata-rata IQ mahasiswa baru sebuah perguruan tinggi. Dalam penelitian tersebut diambil sampel sebanyak 36 mahasiswa dan dilakukan tes IQ terhadap mereka. Hasilnya rata-rata IQ 36 mahasiswa tersebut adalah 120. Hitunglah selang kepercayaan rata-rata IQ mahasiswa perguruan tinggi tersebut jika diketahui bahwa variannya adalah 400 dengan tingkat kepercayaan (1 – α) 95%!
Diketahui:
113,47 < µ < 126,53
Tidak ada komentar:
Posting Komentar