Spektrum Atom Hidrogen

Atom Hidrogen adalah atom yang paling sederhana. Dalam sebuah tabung lucutan gas diberi beda potensial yang tinggi, sehingga terjadi lucutan muatan listrik. Gas hidrogen menjadi bercahaya dan memancarkan cahaya merah kebiru-biruan. Cahaya ini dapat dianalisis dengan sebuah spektrograf (alat untuk menyelidiki spektrum). Pada pelat foto kita akan mengamati deretan garis-garis cahaya. Setiap garis menampilkan sebuah panjang gelombang cahaya yang diberikan oleh sumber cahaya.

Gambar 1: Spektrum atom hidrogen

Dari semua spektrum yang ada, spektrum pancar gas hideogen yang paling menarik, ditinjau baik dari sejarahnya maupun alasan teori. Spektrum ini terdiri dari sederetan garis-garis seperti pada gambar 1. Tiap garis diberi nama H_α (garis merah), H_β (biru-hijau), H_γ (biru), dan H_δ (ungu dan ultraungu). Dengan mengutak-atik angka panjang gelombang dari tiap garis spektral, pada tahun 1885 Johann Jakob Balmer mengatakan bahwa panjang gelombang dari garis-garis spektral ini mengikuti suatu aturan yang sangat sederhana. Aturan ini dituliskan dalam bentuk:

b merupakan suatu konstanta yang besarnya 364,56 nm dan n merupakan bilangan bulat yang bergantung pada jenis garis spektral, misalnya n = 3 untuk garis H_α; n = 4 untuk garis H_β dan seterusnya. (Catatan: Balmer hanya menganalisis empat garis tersebut yang ditemukan pada waktu itu).

Rumus Balmer yang ditulis di atas sering ditulis dalam bentuk yang lebih menarik lagi seperti berikut

Dengan R_H menyatakan suatu konstantayang dinamakan konstanta Rydberg,

R_H = 4/b = 1,0973732 x 10⁷ m^-1

Kalau kita perhatikan dengan seksama persamaan di atas, kita pasti bertanya, mengapa kita pakai 2²? Kenapa tidak 1², 3² atau 4²? Atau kenapa harus bilangan bulat? Mengapa tidak pecahan?

Pertanyaan di atas juga sudah ditanyakan oleh para fisikawan ketika Balmer menemukan rumus empirisnya (rumus empiris = rumus yang diperoleh dari data hasil percobaan). Balmer pernah berspekulasi bahwa pasti ada deret lain dalam spektrum atom hidrogen atau dalam atom lain. Menurut spekulasi Balmer, deret ini pasti mempunyai aturan sederhana yang mirip dengan deret yang ia temukan, tetapi dengan mengganti 2² menjadi 1², 3² atau 4².

Jika spekulasi Balmer benar, maka rumus Balmer dapat ditulis dalam suatu deret umum:

Untuk deret yang ditemukan Balmer, n_f = 2.

Pada tahun 1908 Paschen menemukan 2 garis spektrum hidrogen pada daerah inframerah. Kedua garis masing-masing memenuhi rumus (3) untuk n_f = 3 dan n_i = 4,5,6,… Deret ini dinamakan deret Paschen. Ternyata spekulasi Balmer tentang adanya deret lain pada hidrogen adalah benar!

Penemuan Paschen ini disusul berturut-turut oleh Lyman, Brackett, dan Pfund. Lyman menemukan deretnya di daerah ultraviolet untuk n_f = 1, sedangkan Brackett dan Pfund menemukan deretnya di daerah inframerah untuk n_f = 4 dan n_f = 5.

Tabel 1 menunjukkan lima deret garis-garis dalam spektrum atom hidrogen

Nama deret
Lyman	1906 – 1914	Ultraviolet	nf = 1, ni = 2,3,4, …
Balmer	1885	UV + cahaya tampak	nf = 2, ni = 3,4,5, …
Paschen	1908	Inframerah	nf = 3, ni = 4,5,6, …
Brackett	1922	Inframerah	nf = 4, ni = 5,6,7, …
Pfund	1924	inframerah	nf = 5, ni = 6,7,8, …

Penemuan deret-deret spektrum gas hidrogen dan penemuan aturan sederhana ini membuat orang mencari apa sesungguhnya yang terjadi dalam gas hidrogen sehingga ia memancarkan spektrum yang rumusnya demikian cantik.

Model Atom Thomson

Gambar model atom Thomson

Sejak zaman Demokritus (abad ke 4 SM) sampai abad ke-19, orang berpendapat bahwa atom adalah bagian terkcil dari suatu materi. Menurut mereka, atom dapat dibayangkan sebagai suatu bola kecil, keras, dan tidak dapat hancur. Model atom ini cukup sukses menerangkan gerakan dan tumbukan antara molekul-molekul gas dan hal-hal yang berhubungan dengan teori kinetik gas seperti menghitung tekanan dan energi gas.

Namun sejak ditemukannya elektron olej J.J Thomson pada tahun 1897, anggapan bahwa atom adalah bagian terkecil dari suatu materi mulai terhapus.

Thomson sendiri waktu itu sekitar abad ke-19 mengajukan model atom yang cukup terkenal. Menurutnya atom merupakan suatu awan-awan positif berbentuk seperti bola dengan elektron-elektron tersebar di seluruh bagian bola (tidak hanya dipermukaan bola). Massa atom terkonsentrasi pada massa awan-awan ini, (ingat, massa elektron sangat kecil).

Karena atom netral maka muatan awan-awan ini sama dengan jumlah semua muatan elektron tersebar di bola atom ini, namun bernilai positif.

Jari-jari atom diambil sekitar 10^-10 m. Nilai ini diambil berdasarkan informasi teori kinetik gas.

Gambaran atom seperti ini dapat dimisalkan seperti gambaran roti kismis. Kismis yang tersebar di seluruh bagian roti atau kue melambangkan elektron-elektron atom.

Dalam keadaan seimbang, elektron-elektron akan menempati posisi sedemikian sehingga gaya tarik dari awan-awan positif sama besar dengan gaya tolak antara elektron-elektron ini. Untuk atom litium yang mempunyai tiga elektron, posisi keseimbangan terjadi ketika ketiga elektron ini terletak di pusat bola membentuk suatu segitiga sama sisi.

Ketiga atom bertumbukkan, elektron-elektron ini akan terganggu dan mulai bergetar di sekitar posisi keseimbangan (ikatan antar elektron boleh dibayangkan seperti pegas). Elektron bergetar artinya elektron dipercepat dan diperlambat.

Menurut teori elektromagnetik, muatan yang dipercepat atau diperlambat akan memancarkan gelombang elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik yang dipancarkan elektron ini akan terlihat sebagai tampak dan dapat memberikan garis terang pada spektrum atom ini.

Model atom Thomson cukup masuk akal. Model atom ini mampu

1. menerangkan terjadinya radiasi berupa cahaya dari gas yang dipanaskan.
2. Dengan model ini, Thomson mampu menjelaskan adanya perbedaan sifat-sifat gas yang satu dengan yang lain.
3. Dapat menerangkan adanya partikel yang lebih kecil dari atom yang disebut dengan subatomik.
4. Dapat menerangkan sifat listrik atom

Itulah sebabnya model Thomson mampu bertahan selama beberapa tahun.

Model atom Thomson mempunyai beberapa kelemahan yaitu

1. Tidak dapat menerangkan fenomena penghaburan partikel alfa oleh selaput tipis emas yang dikemukakan Rutherford
2. Tidak mampu menjelaskan mengenai adanya inti atom

Model Atom Borh dan Spektrum Atom Hidrogen

Model atom yang diperkenalkan Borh mampu menjelaskan semua garis emisi dan absorbsi dalam spektrum hidrogen. Bukan itu saja, dengan postulat-postulatnya Borh dapat juga menurunkan rumus Balmer.
Frekuensi radiasi yang dipancarkan dan diserap dalam suatu transisi ditentukan dengan postulat kedua Borh: hf = |E_i – E_f|.
Dengan n_f adalah bilangan kuantum keadaan akhir dan n, bilangan kuantum keadaan mula-mula. Dengan menggunakan rumus energi Borh diperoleh:

dengan E₁ = -13,6 eV.
Panjang gelombang (λ) radiasi yang dipancarkan dapat dihitung dengan mensubtitusikan f dengan c/λ.

Bagaimana hasil ini dibandingkan dengan rumus Balmer??
Rumus Balmer dituliskan dalam bentuk:

Kita lihat bahwa kedua persamaan itu akan sama jika R_H = |E₁/hc| dan n_f = 2. Konstanta Rydberg menurut hasil pengukuran spektroskopi adalah -1,097 x 10⁷ m^-1. Sedangkan nilai -E₁/hc adalah

Kedua hasil ini sangat dekat! Ini merupakan suatu kesuksesan dari teori Borh. Dengan hasil ini Borh dapat dikatakan bahwa postulat yang dibuat Borh yang berdasarkan intuisi itu dapat dipertanggungjawabkan.
Bukan itu saja, rumus Borh yang ditunjukkan di atas dapat digunkan untuk memberikan arti fisis dari garis-garis spektral dalam deret Balmer seperti H_α, H_β, H_γ dan H_δ.

• Garis H_α, dapat diinterpretasikan sebagai cahaya yang dipancarkan ketika elektron berpindah dari keadaan n_i = 3 ke n_f = 2.
• Garis H_β, dapat diinterpretasikan sebagai cahaya yang dipancarkan ketika elektron berpindah dari keadaan n_i = 4 ke n_f = 2.
• Garis H_γ, dapat diinterpretasikan sebagai cahaya yang dipancarkan ketika elektron berpindah dari keadaan n_i = 5 ke n_f = 2.
• Garis H_δ, dapat diinterpretasikan sebagai cahaya yang dipancarkan ketika elektron berpindah dari keadaan n_i = 6 ke n_f = 2.

Model atom Borh tidak hanya melukiskan secara fisik dari deret Balmer saja, tetapi juga deret-deret lain dari spektrum atom hidrogen seperti deret Lyman, Paschen, Bracket, dan Pfund. Semua garis spektral pada deret-deret ini dihasilkan oleh transisi elektron dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah seperti gambar 1.

Dengan adanya teori Borh ini lengkaplah sudah pengertin orang akan spektrum hidrogen itu.

Gambar 1: Transisi elektron menurut Borh

Catatan: Diagram pada gambar 1 sudah cukup bagus untuk menunjukkan proses radiasi, namus sesungguhnya menggambarkan ini kurang tepat karena orang akan berpikir bahwa elektron meloncak-loncak dari satu orbit ke orbit yang lain, padahal kita tidak pernah mendeteksi/melihat orbit elektron secara ekperimen (penggambaran orbit elektron berbentuk lingkaran digunakan Borh untuk memudahkan merumuskan teorinya).
Cara yang lebih baik untuk mempresentasikan teori Borh adalah menggunakan diagram tingkat energi (lihat gambar diagram tingkat energi)

Energi kuantisasi atom hidrogen

Ketika elektron bergerak mengelilingi inti, elektron mempunyai energi potensial dan juga energi kinetik. Energi total elektron merupakan penjumlahan kedua energi ini.

Dengan menggunakan r di bawah ini

Kita peroleh

Pada rumus di atas terlihat bahwa elektron tidak dapat memiliki sembarangan energi. Elektron hanya mempunyai energi-energi tertentu yang nilainya tergantung bilangan kuantum n. Kita katakan energi elektron terkuantisasi (energi diskrit, tidak konstinu).
Energi paling rendah yang dimiliki elektron dalam atom hidrogen adalah ketika n = 1, besarnya yaitu E₁ = -13,6 eV. Tanda negatif menyatakan bahwa energi ini 13,6 eV lebih rendah dibanding energi keadaan bebas (bebas = tidak terikat inti atom) yang harganya sama dengan nol. Energi terendah ini dinamakan ground state (keadaan dasar) disebut juga energi ionisisi. Energi berikutnya adalah E₂ = -13,6/2² = -3,4 eV. Energi ini dinamakan energi eksitasi pertama. Selanjutnya adalah E₃ = -13,6/3² = -1,5 Ev. Energi ini dinamakan energi eksitasi kedua.
Energi-energi elektron dapat digambarkan dalam suatu diagram tingkat-tingkat energi seperti gambar 1. Pada gambar tampak bahwa jarak antara-tingkat-tingkat energi yang bertetangga makin tinggi masin kecil.

Gambar 1: Tingkat energi atom hidrogen