Spektrum Atom Hidrogen

Atom Hidrogen adalah atom yang paling sederhana. Dalam sebuah tabung lucutan gas diberi beda potensial yang tinggi, sehingga terjadi lucutan muatan listrik. Gas hidrogen menjadi bercahaya dan memancarkan cahaya merah kebiru-biruan. Cahaya ini dapat dianalisis dengan sebuah spektrograf (alat untuk menyelidiki spektrum). Pada pelat foto kita akan mengamati deretan garis-garis cahaya. Setiap garis menampilkan sebuah panjang gelombang cahaya yang diberikan oleh sumber cahaya.

Gambar 1: Spektrum atom hidrogen

Dari semua spektrum yang ada, spektrum pancar gas hideogen yang paling menarik, ditinjau baik dari sejarahnya maupun alasan teori. Spektrum ini terdiri dari sederetan garis-garis seperti pada gambar 1. Tiap garis diberi nama H_α (garis merah), H_β (biru-hijau), H_γ (biru), dan H_δ (ungu dan ultraungu). Dengan mengutak-atik angka panjang gelombang dari tiap garis spektral, pada tahun 1885 Johann Jakob Balmer mengatakan bahwa panjang gelombang dari garis-garis spektral ini mengikuti suatu aturan yang sangat sederhana. Aturan ini dituliskan dalam bentuk:

b merupakan suatu konstanta yang besarnya 364,56 nm dan n merupakan bilangan bulat yang bergantung pada jenis garis spektral, misalnya n = 3 untuk garis H_α; n = 4 untuk garis H_β dan seterusnya. (Catatan: Balmer hanya menganalisis empat garis tersebut yang ditemukan pada waktu itu).

Rumus Balmer yang ditulis di atas sering ditulis dalam bentuk yang lebih menarik lagi seperti berikut

Dengan R_H menyatakan suatu konstantayang dinamakan konstanta Rydberg,

R_H = 4/b = 1,0973732 x 10⁷ m^-1

Kalau kita perhatikan dengan seksama persamaan di atas, kita pasti bertanya, mengapa kita pakai 2²? Kenapa tidak 1², 3² atau 4²? Atau kenapa harus bilangan bulat? Mengapa tidak pecahan?

Pertanyaan di atas juga sudah ditanyakan oleh para fisikawan ketika Balmer menemukan rumus empirisnya (rumus empiris = rumus yang diperoleh dari data hasil percobaan). Balmer pernah berspekulasi bahwa pasti ada deret lain dalam spektrum atom hidrogen atau dalam atom lain. Menurut spekulasi Balmer, deret ini pasti mempunyai aturan sederhana yang mirip dengan deret yang ia temukan, tetapi dengan mengganti 2² menjadi 1², 3² atau 4².

Jika spekulasi Balmer benar, maka rumus Balmer dapat ditulis dalam suatu deret umum:

Untuk deret yang ditemukan Balmer, n_f = 2.

Pada tahun 1908 Paschen menemukan 2 garis spektrum hidrogen pada daerah inframerah. Kedua garis masing-masing memenuhi rumus (3) untuk n_f = 3 dan n_i = 4,5,6,… Deret ini dinamakan deret Paschen. Ternyata spekulasi Balmer tentang adanya deret lain pada hidrogen adalah benar!

Penemuan Paschen ini disusul berturut-turut oleh Lyman, Brackett, dan Pfund. Lyman menemukan deretnya di daerah ultraviolet untuk n_f = 1, sedangkan Brackett dan Pfund menemukan deretnya di daerah inframerah untuk n_f = 4 dan n_f = 5.

Tabel 1 menunjukkan lima deret garis-garis dalam spektrum atom hidrogen

Nama deret
Lyman	1906 – 1914	Ultraviolet	nf = 1, ni = 2,3,4, …
Balmer	1885	UV + cahaya tampak	nf = 2, ni = 3,4,5, …
Paschen	1908	Inframerah	nf = 3, ni = 4,5,6, …
Brackett	1922	Inframerah	nf = 4, ni = 5,6,7, …
Pfund	1924	inframerah	nf = 5, ni = 6,7,8, …

Penemuan deret-deret spektrum gas hidrogen dan penemuan aturan sederhana ini membuat orang mencari apa sesungguhnya yang terjadi dalam gas hidrogen sehingga ia memancarkan spektrum yang rumusnya demikian cantik.

Model Atom Rutherford

Gambar 1: Skema Percobaan Rutherford

Rutherford bersama dua orang asistennya, Geiger dan Marsden, melakukan percobaan pada tahun 1911. Teknik yang digunakan Rutherford dalam percobaannya ditunjukkan pada gambar 1. Seberkas partikel alfa ditembakkan melalui telah pelat timbal dan akhirnya menumbuk lempeng emas. Untuk mendeteksi partikel alfa yang keluar dari lempeng emas, dipasang lempeng yang berlapis seng sulfida. Bila partikel alfa menumbuk lempeng ini, maka akan tampak suatau nyala sekilas yang dapat diamati secara visual.

Hasil pengamatan Rutherford adalah sebagian besar partikel alfa (α) lewat tanpa mengalami pembelokan/hambatan, sebagian kecil dibelokkan, dan sedikit sekali yang dipantulkan kembali.

Tiga kesimpulan Rutherford dari percobaannya sebagai berikut:

1. Sebagian sekali partikel alfa menembus lempeng logam tanpa dibelokkan. Peristiwa ini menunjukkan bahwa sebagian besar ruang dalam atom-atom emas adalah ruang kosong.
2. Sedikit sekali partikel alfa yang dipantulkan kembali. Peristiwa ini menunjukkan bahwa partikel alfa telah menumbuk bagian yang sangat keras dari atom, yang disebut inti atom. Bagian ini mempunyai ukuran sangat kecil dibandingkan dengan ukuran atomnya.
3. Sebagian kecil partikel alfa dibelokkan. Peristiwa ini menunjukkan bahwa muatan inti atom adalah sejenis dengan muatan partikel alfa (positif). Partikel alfa yang lewat dekat inti atomd dibelokka oleh gaya tolak menolak muatan-muatan listrik yang sejenis.

Gambar 2: Model Atom Rutherford

Dari hasil percobaan Rutherford tampak bahwa model atom Thomson yang menyatakan bahwa massa atom yang tersebar merata dalam seluruh atom tidak dapat diterima lagi. Berdasarkan tiga kesimpulan yang telah diperoleh dari percobaannya, Rutherford mengajukan model atom baru, yang disebut model atom Rutherford yang berbunyi sebagai berikut:

1. Semua muatan positif dan sebagian besar massa atom berkumpul pada sebuah titik di tengah-tengah atom, yang disebut inti atom.
2. Inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron pada jarak relatif jauh. Elektron-elektron berputar pada lintasan-lintasan, seperti planet-planet yang bergerak mengelilingi Matahari dalam tata surya, lihat gambar 2.

Atom secara keseluruhan bersifat netral, sehingga jumlah muatan positif inti harus sama dengan jumlah muatan negatif elektron seluruhnya. Bila elektron mempunyai muatan sebesar satu muatan elementer, maka muatan inti adalah kelipatan muatan elementer. Nomor atom Z menunjukkan jumlah muatan positif inti (Σp) atau jumlah elektron (Σe) yang mengitari inti.

Karena jumlah muatan inti sama dengan jumlah elektron-elektron yang mengitarinya, maka muatan inti sama dengan nomor atom Z dikalikan dengan muatan elementer e.

Walaupun model atom ini cukup berguna dalam banyak hal, model ini tidak cukup menjelaskan susunan elektron-elektron.

Kelemahan medasar terori atom Rutherford adalah sebagai berikut:

1. Model atom Rutherford tidak dapat menjelaskan kestabilan atom.

Gambar 3:Lintasan spiral elektron

Elektron bermuatan negatif dan inti atom bermuatan positif maka akan muncul gaya Coulomb pada elektron. Gaya ini berfungsi sebagai gaya sentripetal yang menjaga gerak elektron tetap pada lintasannya. Gaya sentripetal ini menyebabkan elektron dipercepat. Dari teori elektromagnetik Maxwell, muatan elektron dipercepat akan memancarkan gelombang elektromagnetik. Karena pemancaran gelombang elektromagnetik (energi), maka energi elektron akan berkurang. Akibatnya jari-jari lintasannya akan mengecil. Lintasan tidak lagi merupakan lingkarang dengan jari-jari yang tetap, tetapi merupakan putaran spiral mendekati inti. Akhirnya elektron bersatu. Tetapi tentu saja hal ini tidak perna terjadi. Mengapa elektron bergerak dipercepat sambil memancarkan gelombang elektromagnetik tidak mendekati dan bersatu dengan inti atom? inilah yang tidak dapat dijelaskan oleh Rutherford.

2. Model atom Rutherford tidak dapat menjelaskan spektrum garis atom hidrogen.

Karena lintasan elektron semakin mengecil, maka periodenya juga makin mengecil. Oleh karena itu, frekuensi gelombang yang dipancarkan atom bermacam-macam. Dengan kata lain, spektrum atom hidrogen akan menunjukkan spektrum kontinu dan bukan spektrum garis.

Model Atom Borh

Gambar Model Atom Bohr

Menurut Borh, model atom Rutherford sudah cukup baik. Untuk menyempurnakan model atom Rutherford ini Borh punya pandangan sangat berani dan sangat radikal yaitu

“teori elektromagnetik klasik tidak berlaku pada sistem yang berukuran sangat kecil seperti atom”

Aneh tapi nyata bahwa dengan konsep ini Borh menyelamatkan model atom Rutherford sehingga Rutherford tidak perlu khawatir elektronnya kehabisan energi dan jatuh menimpah inti.

Di kalangan ilmuwan, pandangan radikal Borh ini dikenal sebagai dua postulat (dalil) Borh yaitu:

1. Berlawanan dengan teori elektromagnetik klasik, dalam suatu sistem atom, elektron tidak memancarkan radiasi ketika ia mengorbit inti atom. Lintasan-lintasan di mana elektron dapat mengorbit tanpa memancarkan radiasi dinamakan lintasan stasioner atau orbit stabil.
2. Pemancaran dan penyerapan gelombang elektromagnetik dalam suatu atom berhubungan erat dengan transisi elektron dari dua lintasan stasioner.

Radiasi yang dipancarkan atau yang diserap, mempunyai frekuensi f yang ditentukan oleh rumus

hf = |E_i – E_f|

dengan E_f dan E_i masing-masing menyatakan energi akhir dan energi mula-mula keadaan stasioner dan h merupakan konstanta Planck yang besarnya:

h = 6,6260755 x 10^-35 J.s

catatan: pada persamaan di atas kita menggunakan harga mutlak untuk menghindari f negatif. Jika kita tidak ingin menggunakan harga mutlak, kita harus gunakan rumus hf = E_i – E_f untuk pemancaran radiasi (karena energi mula-mula lebih tinggi dari energi akhir) atau rumus hf = E_f – E_i untuk penyerapaka radiasi (energi akhir lebih tinggi dari energi mula-mula).

Dengan menggunakan postulatnya, Bohr berhasil menurunkan rumus untuk jari-jari lintasan stasionernya dan Borh menurunkan juga rumus spektrum atom hidrogen dan menerangkan mengapa terjadi spektrum yang demikian! Inilah yang membuat model atom Borh terkenal.

Rumus jari-jari lintasan stasioner

Anggap suatu elektron bermuatan q_e = – e mengorbit suatu ini atom yang bermuatan q_i = +Ze. Gaya listrik antara kedua muatan ini diberikan oleh rumus

Dengan k = 9 x 10⁹ Nm²/C² merupakan konstanta Coulomb dan r adalah jarak pusat elektron ke pusat inti atom.
Jika elektron bergerak dalam suatu orbit stabil melingkar mengelilingi inti dengan jari-jari  r dan dengan kelajuan tetap v, maka gaya sentripetalnya sama dengan mv²/r. Karena gaya sentripetal ini diberikan oleh gaya tarik listrik, maka:

Dalam persamaan di ata, hanya r dan v yang merupakan variabel. Untuk menghitung kedua besaran, kita tuliskan persamaan di atas dalam bentuk,

Suku di sebelah kiri merupakan perkalian antara momentum elektron dan jari-jari orbit. Besaran ini dinamakan momentum sudut elektron.
Menurut mekanika Newton (klasik) jari-jari orbit suatu benda dapat mempunyai sembarangan harga. Namun postulat pertama Born menyatakan bahwa hanya orbit tertentu saja yang diijinkan. Postulat Borh dapat dipenuhi jika besaran mvr tidak mengambil sembarang nilai (kita katakan bahwa besaran mvr terkuantisasi atau momentum sudut terkuantisasi), nilai besaran ini ditentukan oleh rumus

Dengan h adalah konstanta Planck dan n = 1, 2, 3, . . . . (tidak nol). Bilangan bulat n yang tampak pada rumus dinamakan bilangan kuantum utama.
Selanjutnya dengan sedikit aljabar kita peroleh

Untuk menghilangkan suku v² kita gunakan rumus gaya sentripetal:

Subtitusi nilai v² ke dalam rumus r² untuk memperoleh:

Besaran dalam kurung dinamakan jari-jari Borh, a₀. Dengan memasukkan nilai h, m, k, e dan Z = 1, besarnya jari-jari Borh untuk atom hidrogen adalah

Dalam suku jari-jari Borh, rumus jari-jari lintasan elektron adalah

 

Pada rumus di atas terlihat bahwa elektron tidak dapat berada di sembarang tempat. Elektron hanya boleh berada pada lintasan-lintasan tertentu saja yang ditentukan oleh bilangan kuantum n.

Kelemahan teori atom Borh

• tidak dapat menerangkan spektrum dari atom yang pada kulit terluarnya lebih dari 1 elektron.
• tidak dapat menerangkan terjadinya garis spektral tambahan ketika atom hidrogen diletakkan pada medan listrik atau medan magnet
• tidak mampu menghitung besarnya panjang gelombang spektral tambahan ini, bahkan tidak meramalkan keberadaan garis ini sama sekali

Hal lain yang menjadi masalah dalam teori atom Borh adalah anggapan Borh bahwa orbit elektron berupa satu garis lingkaran. orbit itu hanya ada dalam teori saja tetapi tidak pernah dapat diselidiki secara langsung melalui eksperimen.