Pada halaman ini akan dibahas mengenai Soal Pemuaian dan Penyeleaiannya. Semua informasi ini kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga memberikan faedah bagi kita semua.
Soal 1
Panjang batang rel kereta api masing-masing 10 m dipasang berurutan pada suhu 200C. Diharapkan pada suhu 300C rel tersebut saling bersentuhan. Koefisien muai panjang rel kereta api 12 x 10-6/0C. Berapakah jarak antara kedua batang yang diperlukan pada suhu 200C.
Jawab:
Misalnya ketika memuai dar batai suhu 200C ke suhu 300C masing-masing batang bertambah panjang dengan ∆L, maka supaya pada suhu 300C batang tersebut bersentuhan, jarak antara kedua batang pada suhu 200C adalah 2∆L (lihat gambar).
Panjang awal L0 = 10 m, α = 12 x 10-6/0C, suhu awal T0 = 200C, suhu akhir T = 300C, sehingga
∆T = T – T0 = 100C
Pertambahan panjang ∆L dihitung dengan,
∆L = L0α∆T = (10 m)(12 x 10-6/0C)(100 C) = 0,0012 m
Jadi, jarak antara kedua batang adalah
d = 2 x ∆L = 0,0024 m = 2,4 mm
Soal 2
Sebuah cincin tembaga memiliki diameter dalam dan luar masing-masing 180 mm dan 200 mm. Jika suhu cincin dinaikkan 500 K, hitung: (a) perubahan diameter dan (b) perubahan luas lubang. (Koefisien muai panjang tembaga 1,68 x 10-5/K)
Jawab:
Diameter dalam awal d1 = 180 mm dan diameter luar awal d2 = 200 mm. Jika suhu dinaikkan dengan ∆T = 500 K, maka diameter menjadi d1’ dan d2’. α = 1,68 x 10-5/K.
(a) Perubahan diameter ∆d1 dan ∆d2 bisa dihitung dengan persamaan
∆d1 = αd1∆ = (1,68 x 10-5/K)(180 mm)(500 K) = 1,512 mm
∆d1 = αd1∆ = (1,68 x 10-5/K)(200 mm)(500 K) = 1,680 mm
(b) Perubahan luas lubang, ∆A, adalah selisih antara luas lingkaran dalam setelah dipanaskan, π(d’1)2/4, dengan luas lingkaran dalam sebelum dipanaskan π(d1)2/4.
∆A1 = π(d’1)2/4 – π(d1)2/4
= π/4[(d’1)2 – (d1)2]
= π/4[(d1 + ∆d1)2 – d12]
∆A1 = π/4[∆d1(2d1 + ∆d1)]
= π/4[1,512 (2 x 180 + 1,512)]
∆A1 = 429 mm2
Soal 3
Pada suhu 27,90C sebuah bola besi berdiameter 50,00 mm berada di atas lubang pelat kuningan yang diameternya 49,98 mm. Sampai suhu berapakah keduanya harus dipanaskan agar bola besi dapat melewati lubang tersebut? Koefisien muai besi αB = 12 x 10-6/K dan koefisien muai kuningan αk = 19 x 10-6/K.
Jawab:
Agar bola besi dapat melewati lubang pada pelat kuningan, diameter minimum lubang harus sama dengan diameter bola. Kita cukup meninjau pemuaian panjang kedua benda yaitu pemuaian diameternya. Diameter bola besi, LB = 5,000 cm, diameter kuningan LK = 4,998 cm, suhu mula-mula T1 = 27,90C.
Agar bola dapat melewati lubang,
LB’ = LK’
LB + ∆LB = LK + ∆LK
LB + LBαB∆T = LK + LKαK∆T
LBαB∆T – LKαK∆T = LK – LB
∆T = (LK – LB)/(LBαB – LKαK)
∆T = (4,998 – 5,000)/(60 – 95)10-6 = 57,10C
∆T = T2 – T1
T2 = 27,90C + 57,10C = 850C
Soal 4
Selembar kaca berukuran 2,00 m2 pada suhu 250C. Berapakah luas kaca tersebut pada suhu 800C? Koefisien muai panjang kaca α = 9,0 x 10-6/K.
Jawab:
Luas mula-mula A0 = 2,00 m2 pada suhu awal T0 = 250C. Koefisien muai luas, β = 2α = 18 x 10-6/K, suhu akhir T = 800C maka ∆T = 550C. Luas kaca adalah
∆A = A0β∆T
A – A0 = A0β∆T
A = A0[1 + β∆T] = 2,00 m2[1 + 18 x 10-6 x 55] = 2,00198 m2
Soal 5
Berapa banyak air yang tumpah ketika sebuah pyrex yang berisi penuh 1 L (1000 cm3) air pada suhu 200C dipanaskan sampai mencapai 900C? Koefisien muai panjang pyrex adalah 3 x 10-6/0C dan koefisien muai volume air adalah 2 x 10-4/0C?
Jawab;
Volume awal pyrex = volume awal air = 1 L = 1000 cm3. Kenaikan suhu ∆T = 900C – 200C = 700C. Koefisien muai panjang pyrex αp = 3 x 10-6/0C, koefisien muai volume pyrex γp = 3αp = 9 x 10-6/0C, Koefisien muai volume air γa = 2 x 10-4/0C = 200 x 10-6/0C.
Pertambahan volume pyrex dan volume air dihitung dengan
∆Vp = V0γP∆T dan ∆Va = V0γa∆T
Volume air yang tumpah adalah selisih antara ∆Va dan ∆Vp yaitu
∆Va – ∆Vp = V0γa∆T – V0γp∆T
= V0 ∆T(γa – γp)
= (1000 cm3)(70 0C)(200 x 10-6/0C – 9 x 10-6/0C)
∆Va – ∆Vp = 13,4 cm3
Panjang batang rel kereta api masing-masing 10 m dipasang berurutan pada suhu 200C. Diharapkan pada suhu 300C rel tersebut saling bersentuhan. Koefisien muai panjang rel kereta api 12 x 10-6/0C. Berapakah jarak antara kedua batang yang diperlukan pada suhu 200C.
Jawab:
Misalnya ketika memuai dar batai suhu 200C ke suhu 300C masing-masing batang bertambah panjang dengan ∆L, maka supaya pada suhu 300C batang tersebut bersentuhan, jarak antara kedua batang pada suhu 200C adalah 2∆L (lihat gambar).
Panjang awal L0 = 10 m, α = 12 x 10-6/0C, suhu awal T0 = 200C, suhu akhir T = 300C, sehingga
∆T = T – T0 = 100C
Pertambahan panjang ∆L dihitung dengan,
∆L = L0α∆T = (10 m)(12 x 10-6/0C)(100 C) = 0,0012 m
Jadi, jarak antara kedua batang adalah
d = 2 x ∆L = 0,0024 m = 2,4 mm
Soal 2
Sebuah cincin tembaga memiliki diameter dalam dan luar masing-masing 180 mm dan 200 mm. Jika suhu cincin dinaikkan 500 K, hitung: (a) perubahan diameter dan (b) perubahan luas lubang. (Koefisien muai panjang tembaga 1,68 x 10-5/K)
Jawab:
Diameter dalam awal d1 = 180 mm dan diameter luar awal d2 = 200 mm. Jika suhu dinaikkan dengan ∆T = 500 K, maka diameter menjadi d1’ dan d2’. α = 1,68 x 10-5/K.
(a) Perubahan diameter ∆d1 dan ∆d2 bisa dihitung dengan persamaan
∆d1 = αd1∆ = (1,68 x 10-5/K)(180 mm)(500 K) = 1,512 mm
∆d1 = αd1∆ = (1,68 x 10-5/K)(200 mm)(500 K) = 1,680 mm
(b) Perubahan luas lubang, ∆A, adalah selisih antara luas lingkaran dalam setelah dipanaskan, π(d’1)2/4, dengan luas lingkaran dalam sebelum dipanaskan π(d1)2/4.
∆A1 = π(d’1)2/4 – π(d1)2/4
= π/4[(d’1)2 – (d1)2]
= π/4[(d1 + ∆d1)2 – d12]
∆A1 = π/4[∆d1(2d1 + ∆d1)]
= π/4[1,512 (2 x 180 + 1,512)]
∆A1 = 429 mm2
Soal 3
Pada suhu 27,90C sebuah bola besi berdiameter 50,00 mm berada di atas lubang pelat kuningan yang diameternya 49,98 mm. Sampai suhu berapakah keduanya harus dipanaskan agar bola besi dapat melewati lubang tersebut? Koefisien muai besi αB = 12 x 10-6/K dan koefisien muai kuningan αk = 19 x 10-6/K.
Jawab:
Agar bola besi dapat melewati lubang pada pelat kuningan, diameter minimum lubang harus sama dengan diameter bola. Kita cukup meninjau pemuaian panjang kedua benda yaitu pemuaian diameternya. Diameter bola besi, LB = 5,000 cm, diameter kuningan LK = 4,998 cm, suhu mula-mula T1 = 27,90C.
Agar bola dapat melewati lubang,
LB’ = LK’
LB + ∆LB = LK + ∆LK
LB + LBαB∆T = LK + LKαK∆T
LBαB∆T – LKαK∆T = LK – LB
∆T = (LK – LB)/(LBαB – LKαK)
∆T = (4,998 – 5,000)/(60 – 95)10-6 = 57,10C
∆T = T2 – T1
T2 = 27,90C + 57,10C = 850C
Soal 4
Selembar kaca berukuran 2,00 m2 pada suhu 250C. Berapakah luas kaca tersebut pada suhu 800C? Koefisien muai panjang kaca α = 9,0 x 10-6/K.
Jawab:
Luas mula-mula A0 = 2,00 m2 pada suhu awal T0 = 250C. Koefisien muai luas, β = 2α = 18 x 10-6/K, suhu akhir T = 800C maka ∆T = 550C. Luas kaca adalah
∆A = A0β∆T
A – A0 = A0β∆T
A = A0[1 + β∆T] = 2,00 m2[1 + 18 x 10-6 x 55] = 2,00198 m2
Soal 5
Berapa banyak air yang tumpah ketika sebuah pyrex yang berisi penuh 1 L (1000 cm3) air pada suhu 200C dipanaskan sampai mencapai 900C? Koefisien muai panjang pyrex adalah 3 x 10-6/0C dan koefisien muai volume air adalah 2 x 10-4/0C?
Jawab;
Volume awal pyrex = volume awal air = 1 L = 1000 cm3. Kenaikan suhu ∆T = 900C – 200C = 700C. Koefisien muai panjang pyrex αp = 3 x 10-6/0C, koefisien muai volume pyrex γp = 3αp = 9 x 10-6/0C, Koefisien muai volume air γa = 2 x 10-4/0C = 200 x 10-6/0C.
Pertambahan volume pyrex dan volume air dihitung dengan
∆Vp = V0γP∆T dan ∆Va = V0γa∆T
Volume air yang tumpah adalah selisih antara ∆Va dan ∆Vp yaitu
∆Va – ∆Vp = V0γa∆T – V0γp∆T
= V0 ∆T(γa – γp)
= (1000 cm3)(70 0C)(200 x 10-6/0C – 9 x 10-6/0C)
∆Va – ∆Vp = 13,4 cm3
Tidak ada komentar:
Posting Komentar